蝴蝶效應
定義：
蝴蝶效應是一種混沌理論的現象，指的是在一個動態系統中，初始條件的微小變化可以導致長期的巨大影響。該術語由美國氣象學家愛德華·羅倫茲（Edward Lorenz）提出，形象地描述了一隻蝴蝶在巴西煽動翅膀，可能最終引起德克薩斯州一場龍捲風的現象。
特徵：
- 敏感依賴性：系統對初始條件的極端敏感性，即微小的變化可能會放大並產生巨大的結果。
- 不可預測性：由於初始條件的微小變化可能會導致完全不同的結果，這使得系統的長期行為難以預測。
- 非線性系統：蝴蝶效應通常存在於非線性動態系統中，這些系統具有高度的複雜性和不可預測性。
應用：
- 氣象學：在天氣預測中，蝴蝶效應解釋了為何長期天氣預報如此困難，因為初始條件的微小不確定性會被放大。
- 經濟學：蝴蝶效應在經濟系統中表現為市場的波動和不可預測性，微小的經濟事件可能會引發市場的重大變動。
- 生態學：在生態系統中，蝴蝶效應解釋了物種之間的微小交互如何引起整個生態系統的變化。
- 心理學：在個人和社會行為中，蝴蝶效應可以用來理解微小的個人行動或決策如何影響整個社會。
例子：
- 天氣預報：一個氣象模型中的微小數據誤差可能會導致對未來天氣的預測大相徑庭。
- 金融市場：一家公司的一個小決策或事件（如管理層變動）可能會引發股市的大幅波動。
- 生態系統：一個小物種數量的變化（如昆蟲數量增加）可能會對整個生態系統中的食物鏈產生重大影響。
- 社會變革：一個看似微不足道的社會運動或個人行動（如社交媒體上的一次發帖）可能會引發大範圍的社會變革或革命。
心理學影響：
蝴蝶效應在心理學中強調了個體行為和決策的重要性，即每個人的小行動都可能對他人和整個社會產生深遠影響。這一現象還突出了系統思維和理解複雜動態系統的必要性，幫助心理學家在研究人類行為和社會互動時考慮更多變量和可能性。
局限性：
- 實驗困難：由於蝴蝶效應的本質是對初始條件的敏感依賴性，這使得在實驗和預測中很難精確控制和重現結果。
- 解釋力有限：雖然蝴蝶效應解釋了系統的不可預測性，但它並不能具體預測結果，僅能提供一種理解框架。
- 過度應用：過度強調蝴蝶效應可能會忽視其他重要因素和規律，導致簡化或誤解複雜現象。
References:
Buller, A., & Shimohara, K. (2001). On the dynamics of judgment: does the butterfly effect take place in human working memory?. Artificial Life and Robotics, 5, 88-92.
Ghys, É. (2015). The butterfly effect. In The Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education: Intellectual and attitudinal challenges (pp. 19-39). Springer International Publishing.